Особенно эту тематику любит господин Добровольский Весьма часто пишет об этом и красноречиво и с иллюстрациями.
Но я не знаю, совершенно не знаю, чего писать, если ... ВСЁ СРАЗУ ВИДНО


Здесь ВСЁ видно
1) откуда взялось скалярное произведение,
2) ДЛЯ ЧЕГО оно было изобретено,
и наконец -
3) КАк оно было избретено.
Это - из классического учебника Беклемишева Д. В. стр. 24. Ну вот и всё- ЛЮБОЙ вектор делится на путинский единичный по всем компонентам базиса.
Или иного "=определителя аксиоматики=", ну там например, ВОланда. Тут инвариантно.




Ох Дмитрий Владимирович, Дмитрий Владимирович, этож еще в 1980 мы ему сдавали, сейчас ему под 80 лет, но вот УБЕЙТЕ меня
он был самым страшным экзаменатором, да Это нам сейчас 56 лет, а тогда, только 17!!, а он? "Бойся трёх Б -Борачинский, Бесов, Беклемишев" принимал сурово, но вот я вам скажу - мне после физтеха приходилось преподавать за 30 лет по разным учебникам,

а вот этот... О! чудо! такой красивый учебник по алгебре, всем могу советовать, с алгебраической точки зрения - сильный, остроумный, очень логичный,

наверно не зря профессору математики Беклемишеву еще и доктора педагогических дали,
ну эти блин педагоги мне по-барабану, а вот с математической точки зрения = прекрасный учебник, убейте меня лучше!